Wuthenau ist der Sohn des anhaltinischen Rats Albrecht von Wuthenau und dessen Ehefrau Anna Maria von Lattdorf .

Die Matrikel der Universität Wittenberg verzeichnen Wuthenaus Immatrikulation am 27. März 1598 mit dem Zusatz Zu jung um zu schwören.

Nach dem Studium wird Wuthenau 1609 Hofdiener bei Markgraf Ernst von Brandenburg .

1618 nimmt ihn Fürst Ludwig I. von Anhalt-Köthen in die Fruchtbringende Gesellschaft auf. Der Fürst verleiht Wuthenau den Gesellschaftsnamen der Gerade und das Motto Winter und Sommer grün. Als Emblem wird ihm ein langer starker gerader Fichtenbaum zugedacht. In dem Köthener Gesellschaftsbuch findet sich Wuthenaus Eintrag unter der Nr. 14. Dort ist auch das Reimgesetz verzeichnet, welches Wuthenau anlässlich seiner Aufnahme verfasst hat:

Grünt ieder Jahres zeit und in die höhe steiget

Darzu ihn die Natur treibt aus des Himmels gnad':

Jch heisse drumb Gerad', das dieser baum uns zeiget

Das man aufrichtig sey, nichts ungleichs auf sich lad

Damit ein iederman uns wieder sey geneiget.

1626 hat Wuthenau als ansbachischer Hofmarschall den Höhepunkt seiner Karriere erreicht. Als solcher darf er in Vertretung des Fürsten Ludwig I. von Anhalt-Köthen neue Mitglieder in die Fruchtbringende Gesellschaft aufnehmen.

Im Alter von ungefähr 50 Jahren stirbt Hans Heinrich von Wuthenau auf Schloss Kösitz (Anhalt).